已知4a=8,2m=9n=36,且1m+12n=b,试比较1.5a与0.8b的大小.
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已知4a=8,2m=9n=36,且1m+12n=b,试比较1.5a与0.8b的大小.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知4
a
=8,2
m
=9
n
=36,且
1
m
+
1
2n
=b
,试比较1.5
a
与0.8
b
的大小.
答案
∵4
a
=8∴2
2a
=2
3
,
又∵f(x)=2
x
为单调递增的函数
∵
a=
3
2
,
∵2
m
=9
n
=36,
∴m=log
2
36,n=log
9
36
又∵
1
m
+
1
2n
=b
,
∴
b=
1
log
2
36
+
1
2
log
9
36
=lo
g
36
2+
1
2
lo
g
36
9=lo
g
36
2+lo
g
36
3=lo
g
36
6=
1
2
∵y=1.5
x
在R上单调递增,y=0.8
x
在R上单调递减,
∴
1.
5
a
=1.
5
3
2
>1.
5
0
=1
,
0.
8
b
=0.
8
1
2
<0.
8
0
=1
即1.5
a
>0.8
b
举一反三
运货卡车为运送一批货物需行驶skm,在公路上,货车以xkm/h的速度匀速行驶,按照有关规定,车速x须满足50≤x≤100,此时汽车每小时的耗油量为
(3.6+
x
2
1000
)
升.已知汽油的价格是每升3.6元,司机的工资是每千米0.3元.
(Ⅰ)求这次行车运货的费用y关于x的函数解析式;
(Ⅱ)当x为何值时,这次行车的费用最低,并求出最低费用的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=x
3
与函数
y=
x
1
3
在x∈(0,1)的函数值的大小为( )
A.
x
3
<
x
1
3
B.
x
3
>
x
1
3
C.
x
3
=
x
1
3
D.不确定
题型:单选题
难度:简单
|
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已知2
x
>
2
,则x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故多发地段.为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d(m)正比于车速v(km/h)的平方与车身长l(m)的积,且车距不得小于一个车身长l(假设所有车身长均为l).而当车速为60(km/h)时,车距为1.44个车身长.
(1)求通过隧道的最低车速;
(2)在交通繁忙时,应规定怎样的车速,可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量Q最多?
题型:解答题
难度:一般
|
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三个数
a=
3
1
2
,b=(
1
2
)
3
,c=lo
g
3
1
2
的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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