已知点P(x,y)在曲线y=4x上运动,作PM垂直x轴于M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为______.

已知点P(x,y)在曲线y=4x上运动,作PM垂直x轴于M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知点P(x,y)在曲线y=
4
x
上运动,作PM垂直x轴于M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为______.
答案
∵f(x)=
4
x

∴三角形的周长l=x+
4
x
+


x2
16
x2
≥4+2


2

当且仅当 x=
4
x
即x=2
时取等号.
故答案为:4+2


2
举一反三
考虑函数y=2x和y=x2的图象及性质,不等式2x<x2的解集是______.
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20.3,30.2,50.1的大小顺序是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
华南虎是我国一级保护动物,为挽救濒临物种,国家建立了华南虎繁殖基地,第一年(1986年)只有20只,由于科学的人工培养,华南虎的数量y(只)与培养时间x(年)间的关系可近似符合y=alog2(x+1),则到2016年时,预测华南虎约有 ______只.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某城市现有人口总数为100万人,如果年平均自然增长率为1.2%,
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)计算10年后该城市的人口总数(精确到0.1万人);(参考数据1.01210≈1.1267)
(3)大约多少年后该城市将达到120万人(精确到1年)?(参考数据log1.0121.2≈15.3)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a>l,则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是(  )
A.log0.2a<0.2a<a0.2B.log0.2a<a0.2<0.2a
C.0.2a<log0.2a<a0.2D.0.2a<a0.2<log0.2a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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