如下图,Rt△ABC中,过直角边AC上的一点P,作直线DE交AB于D,交BC的延长线于E,若∠DPA=∠A,则D点在A.BC的垂直平分线上B.BE的垂直平分线上
题型:不详难度:来源:
如下图,Rt△ABC中,过直角边AC上的一点P,作直线DE交AB于D,交BC的延长线于E,若∠DPA=∠A,则D点在
A.BC的垂直平分线上 | B.BE的垂直平分线上 | C.AC的垂直平分线上 | D.以上答案都不对 |
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答案
B |
解析
解:∵∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°,∠E+∠CPE=90°. 又∠DPA=∠A,∠DPA=∠CPE, ∴∠E=∠B. ∴DE=BD. 则点D在BE的垂直平分线上. 故选B. |
举一反三
如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.求证:CE=CF。 |
已知CE=CB,∠1=∠2,AC= DC, 求证:AB=DE. |
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。 (1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作 法和证明); (2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE。 |
如图,在△ABC中,已知∠A=80°,∠B=60°,DE∥BC,那么∠CED的大小是【 】
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