已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1)=g(x2)=2时,有x1>x2,则a、b的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般来源:虹口区三模
已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1)=g(x2)=2时,有x1>x2,则a、b的大小关系是______. |
答案
∵f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),f(x1)=g(x2)=2 ∴ax1=2, bx2= 2 ∴x1=loga2,x2=logb2 ∵x1>x2 ∴loga2>logb2 ∴由换底公式可得> ∵a>1,b>1 ∴log2a>0,log2b>0 ∴log2b>log2a① ∴由y=log2x的单调性可得b>a 故答案为b>a |
举一反三
如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为( )A.0.28J | B.0.12J | C.0.26J | D.0.18J |
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下列大小关系正确的是( )A.0.43<30.4<log40.3 | B.0.43<log40.3<30.4 | C.log40.3<0.43<30.4 | D.log40.3<30.4<0.43 |
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函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于( ) |
设a=0.32,b=20.3,c=log20.3,则a,b,c的大小关系为( )A.c<a<b | B.c<b<a | C.a<b<c | D.a<c<b |
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10辆货车从A站出发以时速v千米/小时,匀速驶往相距400千米的B站,为安全起见,要求每辆货车的间隔等于kv2千米(k为常数,货车长度忽略不计), (1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需的时间t表示成时速v的函数; (2)若k=,则货车的时速为多少时,(1)中所需的时间t最短?最短时间为多少? |
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