在面积为S(S为定值)的扇形中,当扇形中心角为θ,半径为r时,扇形周长最小,这时θ,r的值分别是(  )A.θ=1,r=SB.θ=2,r=4sC.θ=2,r=3

在面积为S(S为定值)的扇形中,当扇形中心角为θ,半径为r时,扇形周长最小,这时θ,r的值分别是(  )A.θ=1,r=SB.θ=2,r=4sC.θ=2,r=3

题型:单选题难度:简单来源:不详
在面积为S(S为定值)的扇形中,当扇形中心角为θ,半径为r时,扇形周长最小,这时θ,r的值分别是(  )
A.θ=1,r=


S
B.θ=2,r=
4s

C.θ=2,r=
3s

D.θ=2,r=


S
答案
S=
1
2
θr2?θ=
2S
r2

又∵扇形周长P=2r+θr=2(r+
S
r
)≥4


S

∴当P最小时,r=
S
r
?r=


S

此时θ=2,
故选D.
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