在面积为S（S为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r时，扇形周长最小，这时θ，r的值分别是（　　）A．θ=1，r=SB．θ=2，r=4sC．θ=2，r=3

题型：单选题难度：简单来源：不详

在面积为S（S为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r时，扇形周长最小，这时θ，r的值分别是（　　）

A．θ=1，r= S

B．θ=2，r= 4 s

C．θ=2，r= 3 s

D．θ=2，r= S

答案

S=

1

2

θr²?θ=

2S

r2

，
又∵扇形周长P=2r+θr=2（r+

S

r

）≥4

S

，
∴当P最小时，r=

S

r

?r=

S

，
此时θ=2，
故选D．