某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数,且Q1=288()p+12,Q2=6×2p,日成本C关于日产量Q2的关系为C=10+Q2。(1)当Q1=Q
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某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数,且Q1=288()p+12,Q2=6×2p,日成本C关于日产量Q2的关系为C=10+Q2。(1)当Q1=Q
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
某商品的市场日需求量Q
1
和日产量Q
2
均为价格p的函数,且Q
1
=288(
)
p
+12,Q
2
=6×2
p
,日成本C关于日产量Q
2
的关系为C=10+
Q
2
。
(1)当Q
1
=Q
2
时的价格为均衡价格,求均衡价格p;
(2)当Q
1
=Q
2
时日利润y最大,求y。
答案
解:(1)当Q
1
=Q
2
时,即288(
)
p
+12=6×2
p
,
令2
p
=t,代入得288·
+12=6×t,
所以,t
2
-2t-48=0,解得:t=8或t=-6,
因为t=2
p
>0,所以,t=8,
所以,2
p
=8,所以p=3。
(2) 日利润y=p·Q
2
-C=p·Q
2
-(10+
Q
2
)=(p-
)Q
2
-10,
所以,y=(p-
)×6×2
p
-10,
当Q
1
=Q
2
时,p=3,
代入得y=118,
所以,当Q
1
=Q
2
时,均衡价格为3,此时日利润为118。
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,要使光线减弱到原来的
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2
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t
,
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2
;
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2
蔓延到12m
2
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A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
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