有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关。(1) 证明:
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有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关。(1) 证明:
题型:解答题
难度:一般
来源:0117 期中题
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数
a
与学科知识有关。
(1) 证明:当x≥7时,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的
a
的取值区间分别为(115,121],(121,127],(121,133]。当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科。(已知数据
)
答案
解:(1)当x≥7时,
,
而当x≥7时,函数
单调递增,且
>0,
故
单调递减,
所以,当x≥7时,掌握程度的增长量
总是下降。
(2)由题意,知0.1+15ln
=085,
整理,得
,
解得:
,
而123.0∈(121,127],由此可知,该学科是乙学科。
举一反三
光线通过一块玻璃, 其强度要失掉原来的
, 要使通过玻璃的光线强度为原来的
以下,至少需要重叠这样的玻璃块数是
(参考数据:lg3=0.4771)
[ ]
A.10
B.11
C.12
D.13
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难度:一般
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)
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4
=1.46,1.1
5
=1.61)
[ ]
A.10%
B.16.4%
C.16.8%
D.20%
题型:单选题
难度:一般
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