已知函数f(x)＝a－是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域是________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝a－

是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域是________．

答案

∪

解析

因为f(x)是奇函数，f(－1)＋f(1)＝0，解得a＝－

，所以f(x)＝－

－

，易知f(x)在(－∞，－1]上为增函数，在[1，＋∞)上也是增函数．当x∈[1，＋∞)时，f(x)∈

.又f(x)是奇函数，所以f(x)的值域是

∪

举一反三

已知f(x)＝(e^x－1)²＋(e^－x－1)²，则f(x)的最小值为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K(x)＝

取函数f(x)＝2^－|x|.当K＝

时，函数f_K(x)的单调递增区间为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)＝a^x(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求函数y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
(3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间

上恒取正值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知

＋(

0.5)^－y<

＋(

0.5)^x，则实数x、y的关系为________．

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