函数f(x)=(13)x2-2x的值域为______.
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函数f(x)=(13)x2-2x的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=(
1
3
)
x
2
-2x
的值域为______.
答案
f(x)由y=
(
1
3
)
u
,u(x)=x
2
-2x复合而成.
∵u(x)=(x-1)
2
-1∈[-1,+∞),由指数函数性质,y=
(
1
3
)
u
在定义域上是减函数,∴y∈(0,3]
故答案为:(0,3]
举一反三
函数
y=(
1
2
)
x
(x>0)
的值域是( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,1)
C.(0,1)
D.(0,1]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
y=(
1
2
)
x
,当定义域[1,+∞)时,值域为( )
A.
(0,
1
2
]
B.
[
1
2
,+∞)
C.
(-∞,
1
2
]
D.以上都不对
题型:单选题
难度:简单
|
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定义运算:
a⊗b=
b,a≥b
a,a<b
则函数f(x)=3
-x
⊗3
x
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
2
x
(x<0)
(x-1
)
2
(0≤x<2)
3-x(2≤x≤4)
(Ⅰ)试作出函数f(x)图象的简图(请用铅笔作图,不必列表,不必写作图过程);
(Ⅱ)请根据图象写出函数f(x)的定义域、值域、单调区间;
(Ⅲ)若方程f(x)=a有解时写出a的取值范围,并求出当
a=
1
2
时方程的解.
题型:解答题
难度:一般
|
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完成下列填空,并按要求画出函数的简图,不写画法,请保留画图过程中的痕迹,痕迹用虚线表示,最后成图部分用实线表示.
(1)函数y=|x
2
-2x-3|的零点是______,利用函数y=x
2
-2x-3的图象,在直角坐标系(1)中画出函数y=|x
2
-2x-3|的图象.
(2)函数y=2
|x|
+1的定义域是______,值域是______,是______函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).利用y=2
x
的图象,通过适当的变换,在直角坐标系(2)中画出函数y=2
|x|
+1的图象.
题型:解答题
难度:一般
|
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