函数y=(13)x-1的值域______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=(

1

3

)

x-1

的值域______．

答案

先看函数y=(

1

3

)

x-1

的指数的取值范围，
令m=

x-1

，
则根据幂函数m=t

1

2

知m∈[0，+∞）
根据指数型函数y=(

1

3

)

x-1

的性质，
∴在x=1时，y取到最大值1，
它的图象在指数大于0时，图象无限接近x轴，当永远不能和x轴相交，
∴y∈（0，1]
故答案为：（0，1]