①函数y=x-中x的范围为:x>0,所以定义域为{x|x>0},此选项错误; ②由lg=lg(x-2),得到=x-2, 两边平方得:x-2=x2-4x+4, 即x2-5x+6=0,即(x-2)(x-3)=0, 解得x=2或x=3,经过检验x=2不合题意,舍去,所以x=3,此选项正确; ③31-x-2=0可变为:1-x=log32,解得x=1-log32,此选项正确; ④lg(x-1)<1可变为:lg(x-1)<lg10, 由底数10>1,得到对数函数为增函数, 所以得到:0<x-1<10,解得:1<x<10,此选项错误, 所以四个命题正确有:②③. 故答案为:②③ |