已知f(x)=2|x-1|,该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2],记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a,b),则由点P构成的点集组成的图形为(
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已知f(x)=2|x-1|,该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2],记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a,b),则由点P构成的点集组成的图形为(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=2
|x-1|
,该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2],记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a,b),则由点P构成的点集组成的图形为( )
A.线段AD
B.线段AB
C.线段AD与线段CD
D.线段AB与BC
答案
∵函数f(x)=2
|x-1|
的图象为开口方向朝上,以x=1为对称轴的曲线,如图.
当x=1时,函数取最小值1,
若y=2
|x-1|
=2,则x=0,或x=1
而函数y=2
|x-1|
在闭区间[a,b]上的值域为[1,2],
则
a=0
1≤b≤2
或
0<a≤1
b=2
,
则有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为
故选C.
举一反三
函数y=lg(1-x)的定义域为A,函数y=3
x
的值域为B,则A∩B=( )
A.R
B.
(
1
3
,1)
C.ϕ
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
(
1
3
)
-
2x
2
-8x+1
(-3≤x≤1)的值域是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=4
x
-2
x
,(x∈R)的值域是( )
A.(-∞,+∞)
B.
[-
1
4
,+∞)
C.
(-
1
4
,+∞)
D.(0,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )
(1)
y=(
1
8
)
2-x
(2)
y=
1-
3
x
(3)
y=
(
1
3
)
x
-1
(4)
y=
2
1
3-x
.
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
题型:单选题
难度:一般
|
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若关于x的方程:9
x
+(4+a)•3
x
+4=0有解,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-8)∪[0,+∞)
B.(-8,-4)
C.[-8,-4]
D.(-∞,-8]
题型:单选题
难度:简单
|
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