函数f(x)=3-2x-x2的单调增区间为______.
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函数f(x)=3-2x-x2的单调增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
3-2x-
x
2
的单调增区间为______.
答案
∵f(x)的定义域为:[-3,1]
令z=-x
2
-2x+3,则原函数可以写为y=
z
,
∵y=
z
为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=3-2x-x
2
在[-3,1]上的增区间.
∴x∈[-3,-1]
故答案为:[-3,-1].
举一反三
证明:函数
f(x)=
x
2
-
1
x
在区间(0,+∞)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=
ax-1
x+1
(a∈R).
(1)当a=1时,求满足f(x)>2的x的集合
(2)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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在区间[-4,-
1
4
]上,函数f(x)=-x
2
+px+q与g(x)=
x+
1
x
同时取得相同的最大值,那么函数f(x)在区间[-4,-
1
4
]上的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x
2
+(2-6a)x+3a
2
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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