函数f(x)=(12)-x2+2x的值域是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=(

1

2

)-x2+2x的值域是 ______．

答案

令t=-x²+2x，，则t∈（-∞，1]
   即y=(

1

2

)t，t∈（-∞，1]
  函数y=(

1

2

)t在区间（-∞，1]上是减函数
  故y≥(

1

2

)1=

1

2

  故函数f(x)=(

1

2

)-x2+2x的值域是[

1

2

，+∞)
  故答案为：[

1

2

，+∞)