对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是( )A.g(t)=2tB.g(t)=|t|C.g(t)=s
题型:单选题难度:一般来源:不详
对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是( )A.g(t)=2t | B.g(t)=|t| | C.g(t)=sint | D.g(t)=log2t |
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答案
∵对函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0,b、c∈R),x取值范围是R,即全体实数集. ∵作x=g(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变,只需x=g(t)的值域为R. A:值域为{t|t>0},B:值域为{t|t≥0},C:值域为[-1,1],D:值域为R. 故选D. |
举一反三
对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](其中a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列4个函数:①f(x)=(x-1)2;②f(x)=|2x-1|;③f(x)=cosx;④f(x)=ex.其中存在“稳定区间”的函数有( ) |
函数f(x)=()x的值域为( )A.(0,1] | B.(0,+∞) | C.(1,+∞) | D.(-∞,+∞) |
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下列四个命题中正确的有 ______ ①函数y=x-的定义域是{x|x≠0} ②lg=lg(x-2)的解集为{3} ③31-x-2=0的解集是{x|x=1-log32} ④lg(x-1)<1的解集是{x|x<11}. |
当x∈[-1,1]时,函数f(x)=3x-2的值域是( )A.[1,] | B.[-1,1] | C.[-,1] | D.[0,1] |
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点(2,1)与(1,2)在函数f(x)=2ax+b的图象上,求f(x)的解析式. |
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