若指数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，4），则f（x）=______，g（x）=______．

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若指数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，4），则f（x）=______，g（x）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若指数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，4），则f（x）=______，g（x）=______．
答案
设f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）=xα
将（2，4）代入两个解析式得
4=a2，4=2α
解得a=2，α=2
故答案为：f（x）=2x，g（x）=x2
举一反三
已知函数f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的图象经过点P(
1
2
，
1
2
)，则常数a的值为（　　）
A．2B．4C．
1
2
D．
1
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）过点（3，8），求f（4）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
指数函数y=ax的图象经过点（2，16）则a的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
题型：单选题难度：一般| 查看答案
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：
①f（x）=ex②f（x）=x3③f(x)=sin
π
2
x④f（x）=lnx，其中存在“稳定区间”的函数有（　　）
A．①②B．②③C．③④D．②④
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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