若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4),则f(x)=______,g(x)=______.

若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4),则f(x)=______,g(x)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4),则f(x)=______,g(x)=______.
答案
设f(x)=ax(a>0且a≠1),g(x)=xα
将(2,4)代入两个解析式得
4=a2,4=2α
解得a=2,α=2
故答案为:f(x)=2x,g(x)=x2
举一反三
已知函数f(x)=ax,(a>0,a≠1)的图象经过点P(
1
2
1
2
)
,则常数a的值为(  )
A.2B.4C.
1
2
D.
1
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)过点(3,8),求f(4)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
指数函数y=ax的图象经过点(2,16)则a的值是(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”现有四个函数:
①f(x)=ex②f(x)=x3f(x)=sin
π
2
x
④f(x)=lnx,其中存在“稳定区间”的函数有(  )
A.①②B.②③C.③④D.②④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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