若f(x)=ax(a>0且a≠1)的反函数g(x)满足:g(12)<0,则函数f(x)的图象向左平移一个单位后的图象大致是下图中的( )A.B.C.D.
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若f(x)=ax(a>0且a≠1)的反函数g(x)满足:g(12)<0,则函数f(x)的图象向左平移一个单位后的图象大致是下图中的( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:烟台三模
若f(x)=a
x
(a>0且a≠1)的反函数g(x)满足:g(
1
2
)<0,则函数f(x)的图象向左平移一个单位后的图象大致是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
答案
因为f(x)=a
x
(a>0且a≠1)的反函数为同底的对数函数,
所以g(x)=log
a
x.
因为g(
1
2
)<0,所以
log
a
1
2
<0
,所以a>1.
即指数函数单调递增,排除C,D.
函数f(x)的图象向左平移一个单位后的图象大致是B.
故选B.
举一反三
如果函数f(x)=a
x
+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,那么一定有( )
A.0<a<1且b>0
B.0<a<1且0<b<1
C.a>1且b<0
D.a>1且b>0
题型:单选题
难度:一般
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如图,曲线C
1
、C
2
、C
3
分别是函数y=a
x
、y=b
x
、y=c
x
的图象,则( )
A.a<b<c
B.a<c<B
C.c<b<a
D.b<c<a
题型:单选题
难度:简单
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已知定义域为R的函数f(x)=
-
2
x
+b
2
x+1
+a
是奇函数.
(1)求f(x);
(2)是否存在最大的常数k,对于任意x实数都有f(x)>k,求出k;若不存在,说明理由.
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
a
,g(x)=a
x
,h(x)=log
a
x(其中a>0,a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=4+a
x-1
(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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