若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：青岛一模

若f（x）=a^-x与g（x）=a^x-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=______．

答案

函数f（x）=a^-x上任意一点（x₀，y₀）关于直线x=1对称的点为（2-x₀，y₀），
即有g（2-x₀）=f（x₀），
a2-x0-a=a-x0
故a=2．
故答案为：2