如图中三条对数函数图象,若ax1=bx2=cx3>1,则x1,x2,x3的大小关系是 ______.

如图中三条对数函数图象,若ax1=bx2=cx3>1,则x1,x2,x3的大小关系是 ______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
如图中三条对数函数图象,若ax1=bx2=cx3>1,则x1,x2,x3的大小关系是 ______.

魔方格
答案
ax1=bx2=cx3>1
魔方格

∴不妨令2=ax1=bx2=cx3>1
则x1=loga2,x2=logb2,x3=logc2
作辅助直线x=2,代入y=logax,y=logbx,y=logcx的函数值为x1,x2,x3
直线x=2与y=logax,y=logbx,y=logcx的交点纵坐标分别为x1,x2,x3
结合函数图象可知x1<x2<x3
故答案为:x3>x2>x1
举一反三
x0是x的方程ax=logax(0<a<1)的解,则x0,1,a这三个数的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
1
3
<(
1
3
b<(
1
3
a<1,则(  )
A.aa<ab<baB.aa<ba<abC.ab<aa<baD.ab<ba<aa
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知点P在曲线y=ex(e自然对数的底数)上,点Q在曲线y=lnx上,则丨PQ丨的最小值是(  )
A.


2
B.2eC.


2
2
D.e
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知0<m<n<1,则指数函数①y=mx,②y=nx的图象为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=ax(0<a<1)的图象是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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