如图中三条对数函数图象,若ax1=bx2=cx3>1,则x1,x2,x3的大小关系是 ______.
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如图中三条对数函数图象,若ax1=bx2=cx3>1,则x1,x2,x3的大小关系是 ______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
如图中三条对数函数图象,若
a
x
1
=
b
x
2
=
c
x
3
>1
,则x
1
,x
2
,x
3
的大小关系是 ______.
答案
∵
a
x
1
=
b
x
2
=
c
x
3
>1
,
∴不妨令2=
a
x
1
=
b
x
2
=
c
x
3
>1
,
则x
1
=log
a
2,x
2
=log
b
2,x
3
=log
c
2
作辅助直线x=2,代入y=log
a
x,y=log
b
x,y=log
c
x的函数值为x
1
,x
2
,x
3
直线x=2与y=log
a
x,y=log
b
x,y=log
c
x的交点纵坐标分别为x
1
,x
2
,x
3
结合函数图象可知x
1
<x
2
<x
3
故答案为:x
3
>x
2
>x
1
举一反三
x
0
是x的方程a
x
=log
a
x(0<a<1)的解,则x
0
,1,a这三个数的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设
1
3
<(
1
3
)
b
<(
1
3
)
a
<1,则( )
A.a
a
<a
b
<b
a
B.a
a
<b
a
<a
b
C.a
b
<a
a
<b
a
D.a
b
<b
a
<a
a
题型:单选题
难度:一般
|
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已知点P在曲线y=e
x
(e自然对数的底数)上,点Q在曲线y=lnx上,则丨PQ丨的最小值是( )
A.
2
B.2e
C.
2
2
D.e
题型:单选题
难度:简单
|
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已知0<m<n<1,则指数函数①y=m
x
,②y=n
x
的图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=a
x
(0<a<1)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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