(文)已知点P在函数y=2ex的图象上,当P到直线y=2x的距离最短时,点P的坐标为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
(文)已知点P在函数y=2ex的图象上,当P到直线y=2x的距离最短时,点P的坐标为______. |
答案
因为y=2x的斜率为2,所以令y′=2ex=2解得x=0,代入函数y=2ex得y=2, 所以切点(0,2)到直线y=2x的距离为最小距离. 故答案为:(0,2). |
举一反三
如图中三条对数函数图象,若ax1=bx2=cx3>1,则x1,x2,x3的大小关系是 ______.
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x0是x的方程ax=logax(0<a<1)的解,则x0,1,a这三个数的大小关系是______. |
设<()b<()a<1,则( )A.aa<ab<ba | B.aa<ba<ab | C.ab<aa<ba | D.ab<ba<aa |
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已知点P在曲线y=ex(e自然对数的底数)上,点Q在曲线y=lnx上,则丨PQ丨的最小值是( ) |
已知0<m<n<1,则指数函数①y=mx,②y=nx的图象为( ) |
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