研究人员发现某种特别物质的温度y(单位:摄氏度)随时间x(单位:分钟)的变化规律是:y=m·2x+21-x(x≥0且m>0)。(1)如果m=2,求经过多少时间,
题型:解答题难度:一般来源:0103 期末题
研究人员发现某种特别物质的温度y(单位:摄氏度)随时间x(单位:分钟)的变化规律是: y=m·2x+21-x(x≥0且m>0)。 (1)如果m=2,求经过多少时间,温度为5摄氏度; (2)若该物质的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围。 |
答案
解:(1)1分钟; (2)对一切x≥0恒成立, 则, 令, 设, 当时,最大为, 所以,m的取值范围是。 |
举一反三
三个数70.3,0.37,ln0.3的大小顺序是 |
[ ] |
A、70.3,0.37,ln0.3 B、70.3,ln0.3,0.37 C、0.37,70.3,ln0.3 D、ln0.3,70.3,0.37 |
如果函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a=( )。 |
设a=22.5,b=2.50,c=log20.6,则a,b,c的大小关系 |
[ ] |
A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>a>c |
如果指数函数f(x)=(a-1)x是R上的减函数,则a的取值范围是( )。 |
已知,0≤x≤2。 (Ⅰ)设t=2x,x∈[0,2],求t的最大值与最小值; (Ⅱ)求f(x)的最大值与最小值及相应的x值。 |
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