已知a>0,且a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减;q:函数y=x2+(2a-3)x+1有两个不同零点,如果p和q有且只有一个正
题型:解答题难度:一般来源:深圳模拟
已知a>0,且a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减;q:函数y=x2+(2a-3)x+1有两个不同零点,如果p和q有且只有一个正确,求a的取值范围. |
答案
由题意易知:p:0<a<1,q:(2a-3)2-4>0,即a>,或a<. 又因为p和q有且只有一个正确, 所以若p真q假,即,得≤a<1;(4分) 若p假q真,即,得a≤0,或a>.(7分) 综上可得a的取值范围是a≤0,≤a<1,或a>.(8分) |
举一反三
已知log63=a,则用a表示log62,表达式为log62=______. |
已知log147=a,log145=b,则用a,b表示log3528=______. |
已知logax=2,logay=3,logaz=6,求loga的值. |
已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式logax-4loga2x+12loga3x-…+n(-2)n-1loganx>loga(x2-a). |
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