已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值。
题型:解答题难度:一般来源:专项题
已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值。 |
答案
解:原函数式可化成 由已知,f(x)有最大值3, 所以lga<0, 并且, 整理得4(lga)2-3lga-1=0, 解得lga=1,lga=- ∵lga<0, 故取lga=- ∴a=10=。 |
举一反三
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+ log2a3+…+log2a2n-1= |
[ ] |
A.n(2n-1) B.(n+1)2 C.n2 D.(n-1)2 |
数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2,3,…),则log4S10=( )。 |
若a>0,,则( )。 |
已知函数f(x)=log2(x+1),若f(a)=1,则a= |
[ ] |
A.0 B.1 C.2 D.3 |
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x 的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用,那么[log21]+[log22]+[log23]+ [log24]+…+[log264]的值为 |
[ ] |
A.21 B.76 C.264 D.642 |
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