函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图像上,其中m,n>0,则+的最小值为______
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函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图像上,其中m,n>0,则+的最小值为______
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数y=log
a
(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图像上,其中m,n>0,则
+
的最小值为________.
答案
8
解析
取x-1=1得原函数的图像恒过定点A(2,1),代入直线方程得2m+n=1,所以
+
=
+
=4+
+
≥8,当且仅当
=
,即2m=n=
时等号成立,故最小值为8.
举一反三
若f(x)=lg x,g(x)=f(|x|),则g(lg x)>g(1),x的取值范围是________.
题型:填空题
难度:一般
|
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将函数
的图象向左平移1个单位长度,那么所得图象的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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将函数
的图象向左平移1个单位,再将位于
轴下方的图象沿
轴翻折得到函数
的图象,若实数
满足
则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数
,则
=_______________。
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=
(x
2
-4x+3)的单调递增区间为( )
A.(3,+∞)
B.(-∞,1)
C.(-∞,1)∪(3,+∞)
D.(0,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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