函数y＝(x2－4x＋3)的单调递增区间为(　　)A．(3，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(0，＋∞)

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y＝

(x²－4x＋3)的单调递增区间为(　　)

A．(3，＋∞)	B．(－∞，1)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞)	D．(0，＋∞)

答案

解析

令u＝x²－4x＋3，原函数可以看作y＝

u与u＝x²－4x＋3的复合函数．
令u＝x²－4x＋3>0，
则x<1或x>3.
∴函数y＝

(x²－4x＋3)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)．
又u＝x²－4x＋3的图象的对称轴为x＝2，且开口向上，
∴u＝x²－4x＋3在(－∞，1)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数．而函数y＝

u在(0，＋∞)上是减函数，
∴y＝

(x²－4x＋3)的单调递减区间为(3，＋∞)，单调递增区间为(－∞，1)．

举一反三

函数y＝

(－x²＋6x)的值域(　　)

A．(0,6)

B．(－∞，－2]

C．[－2,0)

D．[－2，＋∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a＝log₃π，b＝log₂

，c＝log₃

，则(　　)

A．a>b>c

B．a>c>b

C．b>a>c

D．b>c>a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝ln(1－

)的定义域是(1，＋∞)，则实数a的值为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a>0且a≠1，函数f(x)＝a^lg(x2^－2x＋3)有最大值，则不等式log_a(x²－5x＋7)>0的解集为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a＝lg e，b＝(lg e)²，c＝lg

，则(　　)

A．a>b>c	B．a>c>b
C．c>a>b	D．c>b>a

题型：单选题难度：简单| 查看答案