设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

题型：解答题难度：一般来源：不详

答案

两个

解析

原方程等价于方程组

即

在同一坐标系下作直线y＝a与抛物线y＝－x²＋5x－3(1<x<3)的图象，由图可知，当1<a≤3或a＝

时，原方程只有一个实数解；当3<a<

时，原方程有两个不同的实数解．

举一反三

已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x⁴－2x².
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)求函数f(x)的值域．

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关于函数f(x)＝lg

(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)
①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；
②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；
③函数y＝f(x)的最小值为lg2；
④在区间(1，＋∞)上，函数y＝f(x)是增函数．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数

的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝alog₂x－blog₃x＋2，若f

＝4，则f(2 014)的值为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

(1)解方程：

(2)已知命题

命题

且命题

是

的必要条件，求实数m的取值范围

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