已知函数f(x)＝ln＋1，则f(lg2)＋f＝________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)＝ln

＋1，则f(lg2)＋f

＝________．

答案

解析

f(x)＋f(－x)＝ln(

－3x)＋ln(

＋3x)＋2＝ln(1＋9x²－9x²)＋2＝2，所以f(lg2)＋f

＝f(lg2)＋f(－lg2)＝2.

举一反三

若函数f(x)＝log₂|ax－1|(a＞0)，当x≠

时，有f(x)＝f(1－x)，则a＝________．

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已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知两条直线l₁：y＝m和l₂：y＝

，l₁与函数y＝|log₂x|的图象从左至右相交于点A、B，l₂与函数y＝|log₂x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求

的最小值．

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设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x⁴－2x².
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)求函数f(x)的值域．

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