若函数f(x)=log2|ax-1|(a>0),当x≠时,有f(x)=f(1-x),则a=________.
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若函数f(x)=log2|ax-1|(a>0),当x≠时,有f(x)=f(1-x),则a=________.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数f(x)=log
2
|ax-1|(a>0),当x≠
时,有f(x)=f(1-x),则a=________.
答案
2
解析
由f(x)=f(1-x),知函数f(x)的图象关于x=
对称,
而f(x)=log
2
+log
2
|a|,从而
=
,所以a=2.
举一反三
已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知两条直线l
1
:y=m和l
2
:y=
,l
1
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点A、B,l
2
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时,求
的最小值.
题型:解答题
难度:困难
|
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设a是实数,讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实数解的个数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x
4
-2x
2
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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关于函数f(x)=lg
(x>0,x∈R),下列命题正确的是________.(填序号)
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;
③函数y=f(x)的最小值为lg2;
④在区间(1,+∞)上,函数y=f(x)是增函数.
题型:填空题
难度:一般
|
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