已知函数f(x)＝log2x－2log2(x＋c)，其中c>0，若对任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，则c的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝log₂x－2log₂(x＋c)，其中c>0，若对任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，则c的取值范围是________．

答案

c≥

解析

由题意，

在x∈(0，＋∞)上恒成立，所以c≥

举一反三

已知函数f(x)＝ln

＋1，则f(lg2)＋f

＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)＝log₂|ax－1|(a＞0)，当x≠

时，有f(x)＝f(1－x)，则a＝________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知两条直线l₁：y＝m和l₂：y＝

，l₁与函数y＝|log₂x|的图象从左至右相交于点A、B，l₂与函数y＝|log₂x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求

的最小值．

题型：解答题难度：困难| 查看答案

设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案