函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 (　　)．A．1 B．2 C．3 D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)＝2^x|log_0.5x|－1的零点个数为 (　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

函数f(x)＝2^x|log_0.5x|－1的零点个数即为函数y＝|log_0.5x|与y＝

图象的交点个数，在同一直角坐标系中作出函数y＝|log_0.5x|与y＝

的图象，易知有2个交点，因此f(x)有两个零点．

举一反三

已知x，y为正实数，则(　　)．

A．2^{lg x}^{＋lg y}＝2^{lg x}＋2^{lg y}	B．2^lg(x^＋y)＝2^{lg x}·2^{lg y}
C．2^{lg x·lg y}＝2^{lg x}＋2^{lg y}	D．2^lg(xy)＝2^{lg x}·2^{lg y}

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设a＝log₃2，b＝log₅2，c＝log₂3，则(　　)．

A．a>c>b

B．b>c>a

C．c>b>a

D．c>a>b

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已知函数f(x)＝

f(x)＝x的根从小到大构成数列{a_n}，则a_{2 012}＝________.

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝4^0.2f(4^0.2)，b＝(log₄3)f(log₄3)，c＝

，则a，b，c的大小关系是________．

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已知函数y＝log₂(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为________．

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