下面有四个结论：①偶函数的图像一定与轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中

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下面有四个结论：①偶函数的图像一定与

轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在

上是减函数，则在

上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

试题分析：对于①偶函数的图像一定与

轴相交，不一定成立，因此错误
②奇函数的图像不一定过原点，在x=0没有定义的时候成立。
③偶函数若在

上是减函数，则在

上一定是增函数，符合对称性，成立
④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数成立，即为f(x)=0，因此正确的个数为3个,选C.
点评：本题考查函数奇偶性的定义域、解析式及图象三种特征．

举一反三

已知定义域为

的偶函数

在

上是减函数，且

，则不等式

（）

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分12分）
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是

（万元）和

（万元），它们与投入资金

（万元）的关系有经验公式：

。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？

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已知函数

，则

____________

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设

在

上是单调递增函数，当

时，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

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若定义在R上的偶函数

满足

，且当

时，

则方程

的解个数是（）

A．0个

B．2个

C．4个

D．6个

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