若函数,若,则实数的取值范围是（   ）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1,+∞）C．（-1，0）∪（1,+∞）D．（-∞，-1）∪（0,1）

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数,若,则实数的取值范围是（   ）

A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1,+∞）
C．（-1，0）∪（1,+∞）	D．（-∞，-1）∪（0,1）

答案

C

解析

试题分析：当时，，，,同理可以证明当时，也有，所以是奇函数，
所以，依据图象可得实数的取值范围是（-1，0）∪（1,+∞）.
点评：判断分段函数的奇偶性时，找清楚未知量的取值范围是正确解题的基础.