若定义在(-1，0)上的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是( )A．(0,)B．(0,]C．(,+∞)D．(0,+

题型：单选题难度：简单来源：不详

若定义在(-1，0)上的函数f(x)=log₂a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是( )

A．(0,

)

B．(0,

]

C．(

,+∞)

D．(0,+∞)

答案

解析

本题考查对数函数的基本性质.
当x∈(-1，0)时，有x+1∈(0，1)，此时要满足f(x)>0，只要0<2a<1即可.
由此解得0<a<

举一反三

若函数f(x)=log_ax(0<a<1)在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a等于( )

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

log_a

<1，则a的取值范围是____________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=log_a(x-2)+1(a＞0且a≠1)恒过定点______________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂［f（a）］=2（a≠1），求f（log₂x）的最小值及对应的x的值.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=lg（a^x-b^x）（a>1>b>0）.
（1）求y=f（x）的定义域；
（2）在函数图象上是否存在不同两点，使过两点的直线平行于x轴?

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