已知函数.(1)当时恒有意义,求实数的取值范围.(2)是否存在这样的实数使得函数在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出的值;如果不存在,请

已知函数.(1)当时恒有意义,求实数的取值范围.(2)是否存在这样的实数使得函数在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出的值;如果不存在,请

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数.
(1)当恒有意义,求实数的取值范围.
(2)是否存在这样的实数使得函数在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.
答案
⑴(0,1)∪(1,);⑵不存在。
解析
解:(1)由假设,>0,对一切恒成立,
显然,函数g(x)= 在[0,2]上为减函数,从而g(2)=>0得到
的取值范围是(0,1)∪(1,
(2)假设存在这样的实数,由题设知,即=1
此时
时,没有意义,故这样的实数不存在.
举一反三
已知函数f(x)=, 其中为常数,若当x∈(-∞, 1]时, f(x)有意义,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知,则的值为(   )
A.1B.4 C.1或4D.4 或 8

题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x满足 ,求最大值和最小值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数的图象如下图所示,则函数的图象大致是
题型:单选题难度:简单| 查看答案
,则( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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