已知f(x2-3)=lgx2x2-6，则f（x）的定义域为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x2-3)=lg

x2-6

，则f（x）的定义域为______．

答案

∵f(x2-3)=lg

x2-6

，∴由

x2-6

＞0得x²＞6，∴x²-3＞3，
∴f（x）的定义域为（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．

举一反三

若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式log_ax+3log_xa-log_xy=3确定的函数y=f（x）的最大值为

，求a的值及y最大时相应的x的值．

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已知函数f(x)=loga

x+1

x-1

．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．

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已知函数y=log₂（x²-2kx+k）的值域为R，则k的取值范围是（　　）

A．0＜k＜1

B．0≤k＜1

C．k≤0或k≥1

D．k=0或k≥1

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设a=log32，b=ln2，c=5

，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

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f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a≠1），
（1）求f（log₂x）的最小值；
（2）当x取何值时，f（log₂x）＞f（1）且log₂[f（x）]=＜f（1）．

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