已知2x≤256且log2x≥12,求函数f(x)=log2x2•log2x2的最大值和最小值.
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已知2x≤256且log2x≥12,求函数f(x)=log2x2•log2x2的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知2
x
≤256且
lo
g
2
x≥
1
2
,求函数
f(x)=lo
g
2
x
2
•lo
g
2
x
2
的最大值和最小值.
答案
由2
x
≤256且
lo
g
2
x≥
1
2
,可解得
2
≤x≤8,
则f(x)的定义域为[
2
,8],
f(x)=lo
g
2
x
2
•lo
g
2
x
2
=(log
2
x-1)×(log
2
x-2)=
(
log
2
x-
3
2
)
2
-
1
4
由f(x)的定义域为[
2
,8],即3≥
lo
g
2
x≥
1
2
故函数的最大值是f(8)=2
最小值是-
1
4
答:函数
f(x)=lo
g
2
x
2
•lo
g
2
x
2
的最大值和最小值分别为2与-
1
4
.
举一反三
函数
y=
lg(3-2x)
12+x-
x
2
的定义域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)=ln(x-1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设a=6
-0.7
,b=log
0.7
0.6,c=log
0.6
7,则a,b,c从小到大的排列顺序为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
1-lnx
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设a=log
3
2,b=log
2
3,c=log
2
0.3,那么实数a,b,c的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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