函数y=lg(mx2-4mx+m+3)的定义域为R，求实数m的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0125 模拟题

函数y=lg(mx²-4mx+m+3)的定义域为R，求实数m的取值范围。

答案

解：（1）m=0时，函数的定义域为R；
（2）m≠0时，由题意得

，解得0≤m＜1；
∴由（1）、（2）可得，m的取值范围为[0，1）。

举一反三

已知函数f(x)=log₃(ax+b)的图象过点A(2，1)，B(5，2)，
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)记a_n=3^f(n)(n∈N*)，是否存在正数k，使得

对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知函数f（x）满足f（

）=log₂

，则f（x）的解析式是[ ]
A.f（x）=log₂x
B.f（x）=-log₂x
C.f（x）=2^-x
D.f（x）=x^-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₂（x+1），将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log₂（x²-1）的定义域为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数

的定义域为[ ]

A.（1，4）
B.
C.
D.

题型：单选题难度：简单| 查看答案