已知f（x）=loga（1-x）（a>0.，a≠1）。（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0113 期中题

已知f（x）=log_a（1-x）（a>0.，a≠1）。
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围。

答案

解：（1）依题意得1-x>0，解得x<1
故所求定义域{x|x<1}
（2）由f（x）>0得
当a>1时，1-x>1即x<0
当0<a<1时，0<1-x<1即0<x<1
综上，当a>1时，x的取值范围是{x|x<0},
当0<a<1时，x的取值范围是{x|0<a<1}