已知f(x)=loga(1-x)(a>0.,a≠1)。(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)>0成立的x的取值范围。

已知f(x)=loga(1-x)(a>0.,a≠1)。(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)>0成立的x的取值范围。

题型:解答题难度:一般来源:0113 期中题
已知f(x)=loga(1-x)(a>0.,a≠1)。
(1)求f(x)的定义域;
(2)求使f(x)>0成立的x的取值范围。
答案

解:(1)依题意得1-x>0,解得x<1
故所求定义域{x|x<1}
(2)由f(x)>0得
当a>1时,1-x>1即x<0
当0<a<1时,0<1-x<1即0<x<1
综上,当a>1时,x的取值范围是{x|x<0},
当0<a<1时,x的取值范围是{x|0<a<1}

举一反三
设函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1)。
(1)求f(x)的定义域;
(2)当a>1时,求使f(x)>0的x的范围。
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已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性;
(3)求f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值。
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函数f(x)=lg(sinx+a)的定义域为R,且存在零点,则实数a的取值范围是[     ]
A、(1,2]
B、[1,2]
C、(1,+∝)
D、(-1,+∝)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log3(2x-1)的定义域是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(2cosx-1)的定义域为[      ]
A.(-
B.{x|-+2k≤x≤+2k,k∈Z}
C.{x|-+2k<x<<+2k,k∈Z}
D.[-]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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