已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，g（x）=x2-3，那么函数y=f（x）g（x）的大致图象为（

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，g（x）=x²-3，那么函数y=f（x）g（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
又∵g（x）=x²-3为偶函数，
∴函数y=f（x）g（x）为奇函数，其图象关于原点对称
故可排除A，C
又∵当x＞0时，f（x）=log₂x，
∴当0＜x＜1时，y=f（x）g（x）＞0；当1＜x＜

3

时，y=f（x）g（x）＜0；当x＞

3

时，y=f（x）g（x）＞0
故可排除B
故选D