设正数x,y满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是(  )A.2B.10C.4D.40

设正数x,y满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是(  )A.2B.10C.4D.40

题型:单选题难度:简单来源:不详
设正数x,y满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.2B.10C.4D.40
答案
∵x+4y=40,
∴40=x+4y≥2


4xy

即xy≤100,当且仅当x=4y=20取等号.
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2.
故lgx+lgy的最大值是2.
故选:A.
举一反三
设y1=loga(3x+1),y2=loga(-3x),其中a>0且a≠1.
(Ⅰ)若y1=y2,求x的值;
(Ⅱ)若y1>y2,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a>0且a≠1,若函数f(x)=logα(x+


x2+k
)
在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则函数g(x)=logα|x-k|的图象是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a>0,且a≠0,函数y=ax,y=loga(-x)的图象只能是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(2-a)x-3a(x<1)
logax(x≥1)
是R上的增函数,那么实数a的范围(  )
A.[
1
2
,+∞)
B.[
1
2
,2)
C.(1,+∞)D.(1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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