设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）A．2B．10C．4D．40

题型：单选题难度：简单来源：不详

设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）

A．2

B．10

C．4

D．40

答案

∵x+4y=40，
∴40=x+4y≥2

4xy

，
即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故选：A．

举一反三

设y₁=log_a（3x+1），y₂=log_a（-3x），其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ）若y₁=y₂，求x的值；
（Ⅱ）若y₁＞y₂，求x的取值范围．

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已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=logα(x+

x2+k

)在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则函数g（x）=log_α|x-k|的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a＞0，且a≠0，函数y=a^x，y=log_a（-x）的图象只能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f(x)=

(2-a)x-3a(x＜1)

logax(x≥1)

是R上的增函数，那么实数a的范围（　　）

A．[

，+∞)

B．[

，2)

C．（1，+∞）

D．（1，2）

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