已知函数f(x)=log12(x2-6x+5)在（a，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，1）B．（3，+∞）C．（-∞，3）D．[5，+∞）

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已知函数f(x)=log

(x2-6x+5)在（a，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（3，+∞）

C．（-∞，3）

D．[5，+∞）

答案

∵函数f(x)=log

(x2-6x+5)在（a，+∞）上是减函数，根据复合函数的单调性可得，
函数t（x）=x²-6x+5在（a，+∞）上是增函数，t（a）≥0．
∴3≤a 且a²-6a+5≥0，解得 a≥5，
故选D．

举一反三

a=log_0.76，b=6^0.7，c=0.7^0.6，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．b＞a＞c

D．b＞c＞a

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若函数f（x）=log_a（3-ax）（a＞0，a≠1）在区间[1，2]上单调递减，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，3）

C．（1，

）

D．（1，

]

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设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）

A．2

B．10

C．4

D．40

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设y₁=log_a（3x+1），y₂=log_a（-3x），其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ）若y₁=y₂，求x的值；
（Ⅱ）若y₁＞y₂，求x的取值范围．

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已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=logα(x+

x2+k

)在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则函数g（x）=log_α|x-k|的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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