若lgx+lgy=1，则1x+1y的最小值是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若lgx+lgy=1，则

1

x

+

1

y

的最小值是______．

答案

由lgx+lgy=lgxy=1，得到xy=10，且x＞0，y＞0，
∴

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

≥

2 xy

xy

=

2 10

10

，当且仅当x=y时取等号，
则

1

x

+

1

y

的最小值为

2 10

10

．
故答案为：

2 10

10