函数f（x）=log3（-x2+2x+8）的单调减区间为______值域为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=log3（-x2+2x+8）的单调减区间为______值域为______． |
答案
f（x）=log3（-x2+2x+8）由函数y=log3t和t=-x2+2x+8复合而成，
而y=log3t在（0，+∞）上是增函数，
又因为-x2+2x+8在真数位置，
故需大于0，t=-x2+2x+8＞0的单调递减区间为（1，4）也可写为[1，4）．
t=-x2+2x+8的值域为（0，9]，y=log3t，t∈（0，9]的值域为（-∞，2]．
故答案为：（1，4）（或[1，4））；（-∞，2] |
举一反三
| 等比数列{an}中，已知a5=1，则lga4+lga6的值等于（ ） |
已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ）| A．（1，+∞） | B．（，）∪（1，+∞） | C．[，）∪（1，+∞） | D．[，） |
|
已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）
（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：e-x+sinx＜1+(0＜x＜1)． |
| 把函数y=lg（2x）的图象按向量平移，得到函数y=lg（x-1）的图象，则=______． |
| 已知lg2=m，lg3=n，则lg45=______． |
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