函数f（x）=log2|ax-1|的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（　　）A．-2B．2C．12D．-12

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=log₂|ax-1|的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（　　）

A．-2

B．2

C．

D．-

答案

（利用含绝对值符号函数的对称性）
y=log₂|ax-1|=log₂|a（x-

）|，
对称轴为x=

，
由

=2
得a=

．
故选C．

举一反三

若函数f（x）=C₈⁰x⁰+C₈¹x¹+C₈²x²+…+C₈⁸x⁸（x∈R），则log₂f（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…+[log₂64]的值为（　　）

A．21

B．76

C．264

D．642

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3log_ax、y=2log_ax和y=log_ax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

6	3

D．

3	6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若xlog₃4=1，则4^x+4^-x的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=log₂（4^x-2），则方程f^-1（x）=x的解是______．

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