若函数g（x）=lg（x2-ax+3a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是______．．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数g（x）=lg（x2-ax+3a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是______．． |
答案
令t=x2-ax+3a则y=lgt
∵y=lgt在（0，+∞）递增
又∵函数f（x）=lg（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上为单调增函数，
∴t=x2-ax+3a在区间[2，+∞）上为单调增函数，且 x2-ax+3a＞0在[2，+∞）恒成立
所以 ≤2；22-2a+3a＞0
解得-4＜a≤4
故答案为（-4，4]． |
举一反三
| 函数y=log2（x2-1）的单调增区间是______． |
| 方程lgx=lg12-lg（x+4）的解集为______． |
| 若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______． |
| 函数y=|lg（x+1）|的单调增区间为______． |
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