已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2值为______．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2值为______． |
答案
∵x+lgx=3，∴lgx=3-x．
∵x+10x=3，∴10x=3-x，
∴lg（3-x）=x．如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，
∵x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，
∴x1=3-x2，∴x1+x2=3．
答案：3． |
举一反三
| 已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______． |
函数f（x）=log3（x2-2x-8）的单调减区间为（ ）| A．（-∞，1） | B．（-∞，-2） | C．（4，+∞） | D．（-∞，1] |
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| 函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______． |
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是______；
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是______． |
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