平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：①f（x）=s
题型：填空题难度：一般来源：不详
平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：
①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(x)=()x-2； ④f（x）=log0.6（x+1）；⑤f(x)=，
其中是一阶格点函数的有______．（填上所有满足题意的函数的序号） |
答案
，①中的函数图象与横轴交点都是整点，故不是一阶格点函数；
②中的函数只有当x=1时才是整点，故是一阶格点函数；
③中的函数当横坐标为，1，2时函数值分别为3，1，故不是一阶格点函数；
④中的函数只有当x=0时才能取到整点，故是一阶格点函数；
⑤中的函数当x=0，x=2时函数值分别为-1，1，故不是一阶格点函数；
故答案为②④ |
举一反三
若函数f(x)=若f（x）＜f（-x），则实数x的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1）∪（0，1） | B．（-1，0）∪（1，+∞） | C．（-∞，-1）∪（1，+∞） | D．（-1，0）∪（0，1） |
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| 方程lg（3•2x-5）=lg（4x-3）的解是______． |
若函数y=log2（x2-ax+4a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-2，4] | B．（-∞，4] | C．（-∞，-4）∪[2，+∞） | D．（-4，2） |
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已知函数y=log3(x2+2x-a2+a-3)的定义域为R
（1）求a的取值范围；
（2）若函数g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域． |
函数f(x)=lg(-1)的图象关于（ ）| A．y轴对称 | B．原点对称 | | C．点（1，0）对称 | D．直线x=1对称 |
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