把函数f(x)=log2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g(x)的图象.(1)写出函数g(x)的解析式,并注明其定义域;(2)求解不等式g(x)>4.

把函数f(x)=log2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g(x)的图象.(1)写出函数g(x)的解析式,并注明其定义域;(2)求解不等式g(x)>4.

题型:解答题难度:一般来源:不详
把函数f(x)=log2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g(x)的图象.
(1)写出函数g(x)的解析式,并注明其定义域;
(2)求解不等式g(x)>4.
答案
(1)把函数f(x)=log2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g(x)的图象,
则g(x)=f(x+2)=log2(x+2),其定义域为{x|x>-2}   …(6分)
(2)由(1)知,g(x)>4,则log2(x+2)>4  …(7分)
log2(x+2)>log224…(9分)
所以x+2>16,解得x>14.
所以所求不等式的解集是{x|x>14}  …(12分)
举一反三
已知a=lge,a=(lge)2,c=lg(lge),d=ln10,则(  )
A.b>a>c>dB.a>b>d>cC.d>b>a>cD.d>a>b>c
题型:单选题难度:一般| 查看答案
125 
2
3
+(
8
27
 -
1
3
+2-1-lg22-lg2lg25-lg25=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log5
a
1-x
-1)为奇函数.
(I)求a的值;
(II)求f(x)的定义域;
(III)解不等式f(2x)<f(4x+1).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算(lg25-lg
1
4
)÷9 -
1
2
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给出下面四个条件:①





0<a<1
x<0





0<a<1
x>0





a>1
x<0





a>1
x>0
能使函数,y=1ogax-2为单调减函数的是______.(填上使命题正确的所有条件的代号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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