解方程log4（3x+1）=log4x+log4（3+x）
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 解方程log4（3x+1）=log4x+log4（3+x） |
答案
由log4（3x+1）=log4x+log4（3+x）得log4（3x+1）=log4[x（3+x）]
∴ | | 3x+1＞0 | | x＞0 | | 3+x＞0 | | 3x+1=x(3+x) |
| |
∴∴x=1 |
举一反三
| 已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N+），定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k（k∈N+）叫做幸运数，则k∈[1，2011]内所有的幸运数的和为______． |
| 计算：0.25-2+()--lg16-2lg5+()0． |
| 不等式log2（x2+x-2）≤2的解集是______． |
| 已知0＜a＜1，0＜b＜1，且log2a•log2b=16，则log2（ab）的最大值为______．． |
| 设函数f（x）=lnx-2x+3，则f（f（1））=______． |
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