解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)

解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)

题型:解答题难度:一般来源:不详
解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)
答案
由log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)得log4(3x+1)=log4[x(3+x)]





3x+1>0
x>0
3+x>0
3x+1=x(3+x)





x>-
1
3
x>0
x>-3
x=±1
∴x=1
举一反三
已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N+),定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k(k∈N+)叫做幸运数,则k∈[1,2011]内所有的幸运数的和为______.
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计算:0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
2
)0
题型:填空题难度:一般| 查看答案
不等式log2(x2+x-2)≤2的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知0<a<1,0<b<1,且log2a•log2b=16,则log2(ab)的最大值为______..
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=lnx-2x+3,则f(f(1))=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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