已知函数f(x)=log2[(3-2k)x2-2kx-k+1]在(-∞,0)上单调减,在(1,+∞)单调增,求实数k的范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log2[(3-2k)x2-2kx-k+1]在(-∞,0)上单调减,在(1,+∞)单调增,求实数k的范围. |
答案
∵函数f(x)=log2[(3-2k)x2-2kx-k+1]在(-∞,0)上单调减,在(1,+∞)单调增 令g(x)=(3-2k)x2-2kx-k+1则可得g(x)在(-∞,0)上单调减,在(1,+∞)单调增且此时g(x)>0恒成立 当3-2k=0时不符合题意,故3-2k≠0 即 ∴0≤k< |
举一反三
函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,则实数a=______. |
计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3=______. |
函数y=lg(2+x)+lg(2-x)的图象关于______对称.(可填x轴、y轴、原点等等) |
已知函数f(x)=log4(2x+3-x2), (1)求f(x)的定义域; (2)求f(x)的单调区间并指出其单调性; (3)求f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值. |
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